地球構造
赤平投影題解赤平投影題解
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考試佔 20 分，要自己用描圖紙畫。以下答案是我用向量算出來的，可以拿來對你畫出的結果（誤差 ±2–3° 都算正常）。慣例：面用 strike/dip（右手法則：傾向在 strike 右邊 90°），線用 plunge/trend。
基本操作
- 畫面：在基準圓上標出走向，轉到南北線，從邊緣往內數傾角畫大圓；極點在大圓對面、離圓心傾角的位置（90° − dip 從圓心）。
- 畫線：標出 trend，轉到南北（或東西）直徑，從邊緣往內數 plunge。
- 兩面交線＝兩個大圓的交點。兩面夾角＝兩極點所在大圓上的角距。pitch／rake＝在該面大圓上從走向量到線。
- Anderson 求應力：σ2 在斷層面上、⊥ 滑動方向；σ1 與斷層面夾 ~30°，和滑動方向、極點在同一個大圓（M 面）上。P、T 軸：在 M 面上與極點夾 45°。
- π 圖與 β 圖：圓柱形褶皺的層面極點落在同一個大圓（π 環帶）上，環帶的極點就是褶皺軸。
【112 期中 #3】斷層 N41°W, 78°E 上的五個線理，哪些不可能？
線要在面上：面的走向 319°/139°，傾向 049°（東北）。線的 trend 偏離走向 β 時，它在面上的 plunge 必須等於 tan⁻¹(tan78°·sin β)。
(A) 19°/323°：β = 4°，應為 18° ✓ (C) 63°/114°：β = 25°（從 139° 算），應為 63° ✓
(B) 31°/249°：trend 朝西南，在傾向的反方向（面往東北傾），不可能 ✗
(D) 20°/064°：β = 75°，應為 77°，差太多 ✗ (E) 16°/330°：β = 11°，應為 42° ✗
不可能：B、D、E。
【112 期中 #4】對稱褶皺兩翼 321°/78°、153°/51°（close），求褶皺軸、夾角、軸面
褶皺軸＝兩翼交線：trend 323°、plunge 12°。軸面的位態是 146°/76°（向 SW 傾），褶皺軸在軸面上的 rake ≈ 12°（從 NW 端量）。
兩極點夾 52° → 兩翼夾角（interlimb）52°（close 是 30–70°，吻合）。
軸面（包含褶皺軸、平分兩翼）：strike 146°、dip 76°（向 236° 傾，即 SW）。
【112 期中 #7】節理 N50°E, 50°E 與 N50°W, 40°W 的交線；坡面東西走向、向南傾 45°、ψ = 30°，會不會楔形滑動？
交線：trend 192°、plunge 36°。
交線傾沒方向 192° 和坡面傾向 180° 大致相同（差 12°）；30° < 36° < 45° → 會發生楔形滑動（plunge 小於坡度，且大於摩擦角）。
【112 期中加分 #6】正斷層 N36°E, 32°W，擦痕 rake 59°（W），求 P、T 軸
擦痕線 ≈ 27°/271°。在 M 面（包含極點與擦痕）上和極點夾 45°：
P 軸 ≈ 67°/237°（陡，正斷層 P 軸接近垂直），T 軸 ≈ 16°/104°。
rake 的量法以從 SW 端（216°）量起計算；若老師定義不同，方向會略有改變，但「P 陡、T 緩且大致 ⊥ 走向」的結論不變。
【109 期中 #13】斷層 N10°E, 25°W，近水平石英脈 N34°W, 6°E，依 Anderson 求主應力與滑動
石英脈是張裂，⊥ σ3 → σ3 ≈ 84°/236°（近垂直）。σ3 垂直 → 逆斷層。
σ2 在斷層面上且 ⊥ σ3：σ2 ≈ 4°/002°；σ1 ⊥ σ2、σ3：σ1 ≈ 5°/093°（東西向水平擠壓）。
滑動方向：斷層面上 ⊥ σ2 → 線 25°/271°，上盤往東（向上）逆衝。
【109 期中 #14】褶皺兩翼 061°, 48°SE 與 028°, 55°NW，求樞紐線與軸面
樞紐線＝交線：trend 222°、plunge 20°（約 20°/S42°W）。
軸面（兩翼反向傾斜 → 直立褶皺，軸面陡）：N44°E, 86°SE。兩極點夾 83°，所以兩翼夾角約 97°（open）。
【考古題】π 圖與褶皺剖面配對、褶皺形式
- 圓柱形褶皺：極點落在一個大圓上；集中在兩群 → 尖頂（chevron）／急折褶皺；均勻分布在大圓上 → 圓弧（同心）褶皺。
- 等斜褶皺：極點集中在一處；開闊褶皺：兩群靠得很近。
- 非圓柱形（錐狀）褶皺：極點落在小圓上。
- 軸面直立、褶皺軸水平：環帶通過圓心（垂直大圓）；傾伏褶皺：環帶不通過圓心。