考古題解答

這頁在回答：期中考會考什麼、怎麼答？四份考古題逐題給參考答案，並標出對應的筆記章節。每一題先列題目（附圖、附資料頁的部分沒有收錄），答案收在下面的 ▶，先自己寫再點開對照。

題型怎麼變

準備重點（依 2024、2025）：

1. Minerals 每年必考；其他名詞礦物學、相圖、沉積各約三分之一。
2. 填充每年幾乎重複：宇宙 138 億年、CAI 45.68 億年、地殼三大礦物、z = 6 + 32 + 230 + 14 = 282、石英光性（單軸、正）；其他換考顏色成因、鍵結、同質異像、干涉色、比重。
3. 簡答：相圖（定義名詞 + 讀相 + 槓桿）必考；熱力學推導；沉積構造判上下、沉積岩分類連兩年考。
4. 礦物資料閱讀：給課本一頁（2024 赤鐵礦），問中文名、化學式、晶系點群空間群、對稱要素、硬度比重斷口、光學性質、產狀伴生礦物。

114 學年度（2025）

一、名詞解釋（每題 3 分）

題目：名詞解釋，每題 3 分。 A1. Minerals　A2. Silica tetrahedron　A3. Polymorph　A4. Paramagnetic mineral　A5. Omission solid solution　A6. Cleavage　A7. Sorting　A8. Imbrication　A9. Graded bedding

A1–A9 參考答案

• A1 Minerals：天然形成、通常由無機作用生成的固體，具有規則的原子排列（結晶構造），以及一定（可在固溶範圍內變化）且均勻的化學成分。（→ Ch1–2 §3）
• A2 Silica tetrahedron：一個 Si⁴⁺ 位於中心、四個 O²⁻ 位於頂點的四面體 SiO₄⁴⁻；Si–O 鍵強 = 4/4 = 1，剛好是 O²⁻ 電價的一半（中價鍵），所以每個氧還能再連接一個 Si 或其他陽離子，四面體可共角聚合成島、鏈、層、架等矽酸鹽結構。（→ Ch4 §3）
• A3 Polymorph：同質異形體；化學成分相同、但隨溫度壓力形成不同晶體結構的礦物，例如鑽石與石墨、方解石與霰石、α 與 β 石英。（→ Ch5 §5）
• A4 Paramagnetic mineral：順磁性礦物，含不成對電子（常為 Fe²⁺、Mn²⁺），平時磁矩亂排，在外加磁場中順向排列而被磁鐵微弱吸引，移除磁場後磁性消失；例：黑雲母、橄欖石。（→ Ch3 §4）
• A5 Omission solid solution：缺位固溶體；晶體結構中某些原子位置留空而不是被其他元素取代，電荷由其他離子改變價數平衡，又稱缺陷結構；例：磁黃鐵礦 Fe₁₋ₓS = (Fe²⁺₁₋₃ₓFe³⁺₂ₓ)□ₓS。（→ Ch4 §5）
• A6 Cleavage：解理；礦物沿晶體結構中鍵結較弱或原子面間距較大的面平整裂開的性質，例：白雲母一組、輝石兩組約 90°、方解石三組菱面體、螢石四組八面體。（→ Ch3 §3）
• A7 Sorting：分選；沉積物粒徑分布的集中程度。分選好代表大小一致（海灘、沙漠砂），分選差代表大小混雜（冰磧、土石流）；和圓度一起構成組構成熟度。（→ 沉積一 §2）
• A8 Imbrication：覆瓦狀構造；扁平的礫石被水流推成同方向傾斜、像屋瓦一樣疊靠（向上游傾），可判斷古水流方向。（→ 沉積二 §2）
• A9 Graded bedding：粒級層理；一層之內由底部粗往上逐漸變細，通常由濁流減速時粗顆粒先沉降形成，可用來判斷地層上下。（→ 沉積二 §4）

二、填充（每格 1 分）

題目：填充，每格 1 分。

• 科學家在 2013 年根據最新的宇宙背景輻射（CMB）不均勻性量測結果，得知宇宙的年齡是 (B1) 億年。根據 CV 球粒隕石中富鈣鋁包體（CAI）的定年得知地球的年齡約是 (B2) 億年（兩位小數）。
• 組成地殼的三種主要礦物是長石（包括斜長石與正長石）、(B3)、與 (B4)，總共佔了將近 75 %。
• 按照各種結晶構造的對稱與其內部原子配置，可分為 u 大晶系，v 個點群或 x 個空間群，y 種獨特的三維 Bravais 晶格。若令 z = u + v + x + y，則 z 會等於 (B5)。
• 光學礦物薄片的標準厚度為 (B6)。若有一薄片的實際厚度比標準厚度多出 10 μm，則其中雙折射率為 0.031 的透輝石，其干涉色將為 (B7)；雙折射率為 0.010 的石膏，其干涉色將為 (B8)。（請參考投影幕上的干涉色表作答）
• 礦物的顏色主要來自穿透光激發礦物中的電子進行能階躍遷所形成的 (B9) 光譜。晶場效應說明了礦物中的過渡金屬離子的 d 軌域電子會因周圍 (B10) 所產生的靜電場作用而發生能階分裂。此外，某些礦物的顏色亦可能來自因晶體缺陷形成的 (B11) 現象，例如螢石中的紫色或煙水晶中的褐色。
• 晶體學中的投影法在操作上可分為兩個步驟：(B12) 與之後的 (B13)。構造地質學中的投影法亦遵循此兩步驟，差異在於第二步驟所使用的投影網不同。地質構造學較常使用等面積投影的 Schmidt net，而晶體學則常使用等 (B14) 投影的 (B15)。
• 化學鍵結的類型是影響礦物物理性質的重要因素。請填入最合適的鍵結類型：硬度與熔點較高的礦物，常具有 (B16) 鍵；相反地，硬度與熔點較低的礦物則受 (B17) 的影響；導電性差的礦物，常具有 (B18) 鍵。
• 已知石英屬於六方晶系，所以其光性屬於 (B19)（參考答案：等向、單光軸、雙光軸、無光軸）晶體，又知其正常光折射率 ω = 1.544，非正常光折射率 ε = 1.553，則其光率體為 (B20)（參考答案：正、負、中性、無法判斷）。
• 影響結晶物質比重（或密度）的主要因素為何？請列出兩項：1. (B21)、2. (B22)。

B1–B22 參考答案

題號	答案	說明
B1	138	2013 年 CMB（Planck）
B2	45.68	CV 球粒隕石 CAI，4568 Ma
B3、B4	石英、輝石	長石 + 石英 + 輝石 ≈ 75 %
B5	282	6 + 32 + 230 + 14
B6	30 μm（0.03 mm）
B7	三階藍（約 1240 nm）	40 μm × 0.031；以考場色表為準
B8	一階淡黃白（約 400 nm）	40 μm × 0.010
B9	吸收	吸收光譜
B10	陰離子（配位基、配位陰離子）	晶場分裂
B11	色心
B12	球面投影
B13	赤平投影
B14	角（等角）
B15	Wulff net（吳氏網）
B16	共價	鑽石
B17	凡得瓦力	石墨層間、黏土
B18	離子（或共價）	金屬鍵才導電
B19	單光軸（一軸非均向）	六方晶系
B20	正	ε 1.553 > ω 1.544
B21、B22	組成原子的原子量、晶體結構的堆積密度	霰石 2.95 > 方解石 2.71

三、簡答

題目：C1. 請簡要說明礦物演化（Mineral Evolution）的基本概念，並以其中一個演化時期為例，說明該時期主導礦物演化的地質事件，以及一種具代表性的礦物。（8 分）

C1 礦物演化（8 分）

參考作答（照寫可拿滿分）

(1) 基本概念（4 分）：礦物演化（Mineral Evolution，Hazen et al. 2008）是指地球上礦物的種類、豐度與分布，會隨著地質與生物事件逐步、不可逆地增加與改變。原因是每一個新的作用（星雲凝結、行星分異、部分熔融、板塊運動、生命出現、大氣氧化）都會把特定元素集中，並創造新的溫度、壓力與氧化還原環境，使原本不可能出現的礦物得以形成。礦物種類從恆星形成前約十幾種，增加到原始球粒隕石約 60 種、行星分異後約 250 種、花崗岩形成後約 1000 種、板塊作用後約 1500 種，大氧化事件後超過 4000 種，到今天約 6000 種。整個歷史分成三個時期、十個階段：原行星盤吸積時期（0–2）、地殼與地函改造時期（3–6）、生物介導礦物作用時期（7–10）。

(2) 舉例（4 分）：第 7 階段——古元古代大氣變遷（約 25–19 億年前）。

• 主導事件：行光合作用的藍綠菌讓大氣與淺海的氧含量大幅上升（大氧化事件）。
• 影響：原本以還原態溶在海水中的 Fe²⁺、Mn²⁺，以及 Cu、U、Mo 等變價元素被氧化，形成上千種新的氧化物、氫氧化物、硫酸鹽、碳酸鹽礦物；地表風化型態也改變。
• 代表礦物：赤鐵礦 Fe₂O₃——Fe²⁺ 被氧化成 Fe³⁺ 沉澱，大量堆積在條帶狀鐵礦層（BIF）中，是全球最主要的鐵礦。（也可寫孔雀石、藍銅礦等銅的氧化礦物。）

（其他可選：第 4 階段花崗岩形成，40–35 億年前，反覆部分熔融使 Li、Be、B 等不相容元素集中，偉晶岩中出現綠柱石、鋰雲母、電氣石；第 10 階段顯生宙，生物礦化產生方解石、霰石的殼與骨骼、磷灰石牙齒骨骼，以及煤。）

題目：C2. 請觀察右側晶體的赤平投影圖，判別其所屬的晶系與晶族，並列出該晶體具有的對稱要素。（5 分）（附圖為赤平投影圖，未收錄）

C2 由赤平投影判斷晶系與晶族（5 分）

（考卷圖片未附，這裡寫判斷流程。）

1. 看中心的符號：正方形 → 4 次軸、六邊形 → 6 次、三角形 → 3 次、橢圓 → 2 次；中間挖白的是旋反軸。
2. 基圓畫粗線 → 有和投影面平行的鏡面（n/m）。
3. 數基圓上的 2 次軸符號和穿過圓心的直線（垂直鏡面）。
4. 對照：一條 4 次軸 + 垂直鏡面 + 四條 2 次軸與鏡面 → 正方晶系 4/m 2/m 2/m；一條 6 次軸 + 垂直鏡面 + 六條 2 次軸 → 六方 6/m 2/m 2/m；三條互相垂直的 2 次軸、三個鏡面 → 斜方 2/m 2/m 2/m；一條 2 次軸 + 一個鏡面 → 單斜 2/m；四條 3 次軸 → 等軸。
5. 列出對稱要素：例如 4/m 2/m 2/m = 1 條 4 次軸、4 條 2 次軸、5 個鏡面、1 個對稱中心。

題目：C3. 如何利用沉積構造判斷地層上下關係？試舉 2 個例子與說明。（8 分）

C3 用沉積構造判斷地層上下（8 分）

參考作答（每個例子：畫圖 + 構造特徵 + 判斷依據；考卷上一定要畫圖並標「上」）

例 1：粒級層理（graded bedding）

• 圖：一層之內，下面畫大顆粒、往上逐漸變小，上面是細泥；重複數層。
• 成因：濁流挾帶大量沉積物，流速減慢時粗顆粒沉降快先沉，細顆粒最後才沉。
• 判斷：粗的一側是底、細的一側是頂。若野外看到某層頂部粗、底部細，表示地層已經倒轉。

例 2：交錯層理（cross-bedding）

• 圖：一組斜的前積紋層，上端被上一層的水平界面截斷，下端彎曲、和下界面相切（像勾子）。
• 成因：水流或風把砂粒搬到沙丘（波痕）背流面，一層層沿斜坡沉積；之後上部被下一次水流侵蝕削平。
• 判斷：截切的一側朝上、相切（漸近收斂）的一側朝下。也可從前積層傾斜方向判斷古水流方向。

其他可寫的例子：

• 泥裂：剖面上裂縫呈 V 字形往下尖滅、被上覆的砂填滿 → 開口朝上。
• 對稱波痕：波峰尖、波谷圓 → 尖的朝上。
• 負荷鑄型與焰狀構造：砂層底面向下突起成球枕狀，泥質呈火焰狀向上竄入砂層 → 突起朝下。
• 生痕化石、疊層石：蟲孔、足跡從上往下；疊層石圓頂朝上。

題目：C4. 簡述沉積岩的基本分類依據以及岩石類型。（8 分）

C4 沉積岩的分類依據與岩石類型（8 分）

參考作答

分類依據：依「形成沉積岩的沉積物種類（來源）」分成三大類，再依各類的特性細分：碎屑岩看粒徑，生物岩與化學岩看成分（與沉積方式）。

大類	細分依據	岩石類型
矽質碎屑沉積岩：由既有岩石風化侵蝕的碎屑顆粒搬運堆積而成（最多）	粒徑	礫岩（> 2 mm，圓礫；角礫為角礫岩）、砂岩（1/16–2 mm；再依石英、長石、岩屑比例與泥質基質分石英砂岩、長石砂岩、岩屑砂岩、雜砂岩）、泥岩（< 1/16 mm：粉砂岩、黏土岩、頁岩）
生物沉積岩：由生物的殼、骨骼或有機質堆積	成分	碳酸鹽岩（石灰岩、白雲岩，Dunham 分類）、燧石（矽藻、放射蟲）、煤（植物遺骸，褐煤 → 煙煤 → 無煙煤）
化學沉積岩：由溶液中直接沉澱	成分與沉積方式	蒸發岩（石膏、硬石膏、岩鹽、鉀鹽）、化學沉澱的碳酸鹽岩（鮞狀石灰岩、石灰華）、磷灰岩（P₂O₅ > 18 %）、條帶狀鐵礦層（總鐵 ≥ 15 %）

補充：有些岩石同時屬於兩類（例如碳酸鹽岩可以是生物成因或化學成因；生物碎屑堆成的石灰岩也帶有碎屑性質）。

題目：以下為鉀鹽（Sylvite）與鹽岩（Halite）的溫度–兩成份相圖，請回答相關的 C5–C7 題。（附圖未收錄）

• C5. 請解釋以下四個名詞：Liquidus、Solidus、Solvus、Eutectic point，並且在題目卷的上圖中標示出他們的位置。需完整標註才計分。（12 分）
• C6. 考慮一個封閉系統中含有一股成分為 72 mol% NaCl 的熔體從 800 °C（O 點）開始降溫，該熔體的降溫路徑包含 A 點（700 °C）、B 點（550 °C）、C 點（300 °C）。請問當系統降溫至 A 至 C 這三點時，系統內含有哪些相？各相的化學成分為何？（9 分）
• C7. 雜鈉鉀岩（Sylvinite）為鹽岩與鉀岩兩種礦物組成的蒸發岩。現有一塊由 28 % 鉀岩與 72 % 鹽岩組成的雜鈉鉀岩。請設計一套理論上可行的程序，透過加熱與降溫純化並分離出至少一部分岩鹽。需闡明各步驟的操作溫度範圍、對應的相區，以及提取純鹽岩的時機。（6 分）

C5–C7 鉀鹽–岩鹽相圖（27 分）

C5 名詞與標示（12 分，每個 3 分：定義 + 標在圖上）

• Liquidus 液相線：此線以上全部為熔體；熔體冷卻碰到此線開始析出固體。→ 標在圖上方從 NaCl（801 °C）和 KCl（771 °C）往中間向下彎的那條曲線。
• Solidus 固相線：此線以下全部為固體；加熱碰到此線開始熔融。→ 標在液相線下方、兩條在端點和最低點相會的那條曲線。
• Solvus 固溶線：分隔「單一 (Na,K)Cl 固溶體」與「岩鹽固溶體 + 鉀鹽固溶體兩相共存」的界線；冷卻跨過此線時固溶體離溶（exsolution）成兩相。→ 標在圖下方的拱形曲線。
• Eutectic point 共晶點：液相線與固相線交會的最低溫點（約 657 °C、約 50 % NaCl），在此成分的熔體直接在單一溫度完全凝固；嚴格說這張圖的是最低熔點（minimum melting point），因為固溶線沒有碰到固相線。→ 標在兩條曲線相切的最低點。

C6 讀相（9 分，每點 3 分：相 + 各相成分）——72 mol% NaCl 從 O（800 °C，全為熔體）冷卻：

• A（700 °C）：位在液相線與固相線之間 → 熔體 + 岩鹽固溶體。從 A 畫水平線：碰液相線處讀熔體成分（比 72 % 偏 KCl），碰固相線處讀固體成分（比 72 % 偏 NaCl）；兩相比例用槓桿定律。（若考卷圖上 700 °C 已在固相線下，就答單一固溶體——一定以圖為準。）
• B（550 °C）：固相線以下、固溶線以上 → 單一 (Na,K)Cl 固溶體，成分 = 整體成分 72 mol% NaCl、28 mol% KCl。
• C（300 °C）：固溶線以下 → **岩鹽固溶體（富 NaCl）+ 鉀鹽固溶體（富 KCl）**兩相；水平線碰固溶線左右兩支，分別讀出兩相成分（例：約 86 % NaCl 與 22 % NaCl），比例用槓桿定律：富 NaCl 相比例 = (72 − 22)／(86 − 22)。

C7 純化岩鹽的程序（6 分）

1. 完全熔融：把雜鈉鉀岩加熱到液相線以上（72 % NaCl 約 750 °C 以上），整塊成為均勻熔體（單一液相區）。
2. 緩慢降溫進入「熔體 + 岩鹽固溶體」兩相區：剛跨過液相線時（約 730–740 °C）析出的晶體成分最富 NaCl（讀固相線）。
3. 在該溫度分離固液：把析出的晶體與剩下的熔體分開（倒出熔體、過濾）。這時取出的晶體就是較純的岩鹽。
4. 重複：把晶體重新加熱完全熔融，再冷卻到它自己的液相線下方一點、再分離；每重複一次，晶體成分沿固相線往純 NaCl 端移動（分步結晶），最後得到接近純的岩鹽。
5. 說明為什麼不在低溫做：固溶線以下雖然會離溶出富 NaCl 相，但兩相呈細密交生，無法用物理方法分開；而且在固溶線以上（例如 550 °C）只有單一固溶體，不會分離。所以提取的時機是高溫的「熔體 + 岩鹽固溶體」兩相區。

四、礦物資料閱讀（每題 3 分）

題目：閱讀上方（課本某礦物頁）的資料並回答以下問題。除了數字與化學式之外，請以中文回答，否則不予計分。（附資料頁未收錄）

• D1. 該礦物的中文是什麼？化學式是什麼？
• D2. 該礦物屬於哪一晶系、點群、空間群？擁有哪些對稱要素？
• D3. 該礦物的硬度範圍是多少？比重是多少？可能出現哪些形式的斷口？
• D4. 請描述該礦物的透明度、顏色、光澤與光學分類。此外，其雙折射率為多少？
• D5. 列舉三種該礦物的形成環境，以及三種伴生礦物。

D1–D5 作答要領

課本每個礦物的資料格式固定，照順序找：

• D1：中文名 + 化學式（注意價數，例：赤鐵礦 Fe₂O₃，Fe³⁺）。
• D2：Crystallography 那段：晶系（Hexagonal、Monoclinic…）、點群（例 3̄ 2/m）、空間群（例 R3̄c）；對稱要素由點群寫出（3̄ 2/m = 1 條 3̄ 軸、3 條 2 次軸、3 個鏡面、對稱中心）。
• D3：Physical properties：H（硬度範圍）、G（比重）、Fracture（貝殼狀、不規則）。
• D4：Luster（光澤）、Color、Diaphaneity（透明度）、Optics（一軸／二軸、正負、折射率、雙折射率 = 最大 − 最小折射率）。
• D5：Occurrence（形成環境三種）、Association（伴生礦物三種）。
• 除數字和化學式之外必須用中文作答，否則不計分。

113 學年度（2024）

一、名詞解釋（每題 4 分）

題目：名詞解釋，每題 4 分。 A1. Minerals　A2. Curie Temperature　A3. Amorphous Solid　A4. Eutectic point　A5. Secondary twins　A6. Saltation　A7. Graded bedding　A8. Hummocky cross-stratification

A1–A8 參考答案

• A1 Minerals：同 2025。
• A2 Curie Temperature：居禮溫度；鐵磁性物質加熱超過此溫度時，熱擾動破壞磁區的自發排列，失去永久磁性、變成順磁性（磁鐵礦約 580 °C）；岩石冷卻經過居禮溫度時記錄當時的地磁場方向。
• A3 Amorphous Solid：非晶質固體；原子沒有長程規則、週期性排列的固體，例如黑曜岩（火山玻璃）、玻璃；成分可以和結晶質相同（SiO₂），但不算礦物（似礦物）。
• A4 Eutectic point：共晶點；二元（多元）系統中，兩種以上固體同時從液體結晶的特定成分與溫度，是液體能存在的最低溫度；等壓下三相共存、自由度 F = 0（例：透輝石–鈣長石 42 % An、1274 °C）。
• A5 Secondary twins：次生雙晶；晶體形成之後被改造而產生的雙晶，來源為機械變形（方解石變形雙晶）或位移型同質異像相變（β → α 石英時的道芬、巴西雙晶）；相對於生長時成核錯誤造成的原生雙晶。
• A6 Saltation：跳躍；流體流過顆粒頂部時流速快、壓力低（Bernoulli 原理），顆粒被舉起再落下，形成一連串短跳，是河底與沙丘上最有效的底負載搬運方式。
• A7 Graded bedding：同 2025 A9。
• A8 Hummocky cross-stratification：丘狀交錯層理；粗粉砂到細砂中的低角度（< 15°）交錯層理，有上凸的丘與下凹的窪、底部侵蝕面、紋層呈扇狀、傾向分散；由風暴浪在浪基面附近造成。

二、填充（每格 1 分）

題目：填充，每格 1 分。

• 科學家在 2013 年根據最新的宇宙背景輻射（CMB）不均勻性量測結果，得知宇宙的年齡是 (B1) 億年。根據 CV 球粒隕石中 CAI 的定年得知地球的年齡約是 (B2) 億年（兩位小數）。
• 組成地殼的三種主要礦物是長石（包括斜長石與正長石）、(B3)、與 (B4)，總共佔了將近 75 %。
• 可分為 u 大晶系，v 個點群或 x 個空間群，y 種獨特的三維 Bravais 晶格。若令 z = u + v + x + y，則 z 會等於 (B5)。
• 當加熱低溫石英（α 石英）到超過 575 °C 時，會迅速相變為高溫石英（β 石英），這是屬於可逆的 (B6) 相變。而低溫石英轉化為 SiO₂ 高壓相的 (B7) 相變是不可逆的。當高溫石英相變回低溫石英時，具有不同旋轉方向螺旋軸的石英結構可能混合形成 (B8) 雙晶，或是相同旋轉方向螺旋軸的結構混合形成的 (B9) 雙晶。
• 能量不滅——各能量間可以相互轉換，而且能量皆可以用兩個變數的乘積來表示，其一是強度變數，另一個是廣度變數。平衡的重要條件是所有的 (B10) 變數（如 T、P、μ）在系統內部都保持固定。地球為了消除此類變數的梯度並達到平衡而不停的變化。而當各種物質流動時都可以用 (B11) 定律來描述，而且都具有類似的數學式。
• 晶場理論說明了礦物中的過渡金屬離子的 d 軌域如何因周圍 (B12) 的靜電場作用而發生能級分裂。此外，分子軌域理論進一步解釋了礦物中電子在由 (B13) 鍵形成的分子軌域間的躍遷過程。
• 石英的光性屬於 (B14)（參考答案：等向、單軸非均向性、雙軸非均向性）晶體，又知其正常光折射率 ω = 1.544，非正常光折射率 ε = 1.553，故其光率體為 (B15)（參考答案：正、負、中性、無法判斷）。根據石英與加拿大膠（RI = 1.537）的折射率差異，石英在偏光顯微鏡下應呈現 (B16) relief（浮凸度）。
• 偏光顯微鏡下的礦物干涉色與礦物的厚度和折射率有關。因此礦物越 (B17)（厚度關係），或是 (B18) 越大（折射率關係），其干涉色的 order 也越高。
• 鮑林法則第一則之配位原則：陽離子之配位數由 (B19) 決定，越大則需要的配位數就越高。
• 右圖是一個由兩種晶面族組成的 Isometric 晶體模型，若以 Miller indices 來表示這兩種晶面族為 (B20) 與 (B21)。（請注意括號使用）（附圖未收錄）

B1–B21 參考答案

題號	答案	題號	答案
B1	138	B12	陰離子（配位基）
B2	45.68	B13	共價（化學鍵）
B3、B4	石英、輝石	B14	單軸非均向性
B5	282	B15	正
B6	位移型	B16	低（正）（1.544–1.553 略高於 1.537）
B7	重建型	B17	厚
B8	巴西（Brazil）	B18	雙折射率
B9	道芬（Dauphiné）	B19	陽離子與陰離子的半徑比
B10	強度	B20、B21	依圖；兩種晶面族最常見的組合是 {100}（立方體）與 {111}（八面體），要用大括號
B11	傳輸（transport）

三、簡答

題目：C1. 請描述一般光學顯微鏡與偏光顯微鏡在成像機制上的基本原理及兩者差異，並解釋偏光顯微鏡如何專門用於分析礦物的光學性質。（6 分）

C1 一般光學顯微鏡與偏光顯微鏡（6 分）

參考作答

一般光學顯微鏡：用一般（非偏振）光照明，經物鏡、接目鏡放大；影像的對比來自樣品各部分對光的吸收與散射不同（顏色、明暗），只能觀察形態、大小、顏色。

偏光顯微鏡的差別與功能：

1. 構造多了：下偏光鏡（聚光鏡下方，讓光只沿一個方向振動）、上偏光鏡（分析鏡，方向和下偏光鏡垂直，可抽出）、可旋轉的載物台、伯特蘭鏡（看干涉圖）、補償板插槽（一階紅石膏板），以及十字絲。
2. 成像原理：光是偏振光。均向礦物（等軸晶系、玻璃）不改變偏振方向，正交偏光下全黑；非均向礦物把光分成速度不同、振動方向互相垂直的兩道光（雙折射），兩道光之間產生光程差 Δ = 厚度 × 雙折射率，經上偏光鏡合併後干涉，產生干涉色。
3. 能分析的光學性質：
   • 平行偏光（只用下偏光鏡）：晶形、解理、顏色與多色性、浮凸與貝克線（比較折射率）。
   • 正交偏光（上下都用）：干涉色（估雙折射率）、消光與消光角、雙晶、環帶。
   • 錐光 + 伯特蘭鏡：干涉圖，判斷一軸／二軸與光性正負（配合石膏板）。
4. 標準薄片厚 30 μm，所以從干涉色可以直接比對雙折射率，進而鑑定礦物並計算礦物含量來分類岩石。

題目：

• C2. 根據熱力學第一定律 ΔU = Q − W，請推導在壓力恆定（恆壓條件）下，焓變 ΔH 與系統吸收或釋放的熱量 Q 之間的關係。需清楚定義各項熱力學參數，並說明推導過程。（6 分）
• C3. 接續 C2 題。請由熱力學第一定律和第二定律 ΔS ≥ Q／T 出發，推導並解釋如何利用吉布斯自由能 G = H − TS 來判斷一個過程在恆溫恆壓條件下的自發性。需清楚定義各項熱力學參數，並說明推導過程。（6 分）

C2、C3 熱力學推導（各 6 分）

C2：證明恆壓下 ΔH = Q

1. 定義：U（或 E）系統內能；Q 系統吸收的熱（進入為正）；W 系統對外作的功（對外為正）；P 壓力；V 體積；焓 H ≡ U + PV。
2. 第一定律：ΔU = Q − W。
3. 恆壓下只有膨脹功：W = PΔV，代入 → ΔU = Q_P − PΔV → Q_P = ΔU + PΔV。
4. 焓的變化：ΔH = Δ(U + PV) = ΔU + PΔV + VΔP；恆壓 ΔP = 0 → ΔH = ΔU + PΔV。
5. 比較 3、4：ΔH = Q_P。恆壓下焓變等於系統吸收或放出的熱：ΔH > 0 吸熱、ΔH < 0 放熱。

C3：用 G 判斷定溫定壓下的自發性

1. 定義：S 熵；T 絕對溫度；吉布斯自由能 G ≡ H − TS；其餘同上。
2. 第二定律：ΔS ≥ Q／T（可逆取等號，不可逆取大於），兩邊乘 T（T > 0）→ Q ≤ TΔS。
3. 恆壓下由 C2：Q = ΔH，代入 → ΔH ≤ TΔS，即 ΔH − TΔS ≤ 0。
4. 定溫下：ΔG = ΔH − Δ(TS) = ΔH − TΔS − SΔT = ΔH − TΔS（ΔT = 0）。
5. 所以定溫定壓下 ΔG ≤ 0：
   • ΔG < 0：不可逆、自發進行；
   • ΔG = 0：可逆、系統處於平衡（例：兩相共存，兩相 G 相等）；
   • ΔG > 0：不會自發，逆反應才自發，需外界作功。
6. 意義：自然界的反應都往 G 降低的方向進行，G 最低的相或礦物組合最穩定；相圖上的界線就是兩相 G 相等之處。

題目：下圖為鎂與鐵橄欖石 Mg₂SiO₄–Fe₂SiO₄ 的溫度–兩成份相圖，請回答 C4–C5 題。（附圖未收錄）

• C4. 請以 Mg₂SiO₄–Fe₂SiO₄ 相圖為例，解釋何為「完全固熔體」（Complete solid solution），以及其形成條件。（6 分）
• C5. 考慮一個封閉系統中含有一股成分為 70 % Mg₂SiO₄ 的岩漿從 1900 °C（A 點）開始降溫。請分析以及計算岩漿降溫至 1750 °C（B 點）與 1650 °C（C 點）時，兩點各自的岩漿成分、當下析出的橄欖石，以及系統中岩漿與析出橄欖石的比例。可以使用直尺輔助作答。（8 分）

C4、C5 鎂鐵橄欖石相圖（6 + 8 分）

C4 完全固溶體（6 分）

• 定義：兩個端成分（鎂橄欖石 Mg₂SiO₄、鐵橄欖石 Fe₂SiO₄）在固態下可以任意比例互相溶解，形成結構相同、成分連續變化的單一固相 (Mg,Fe)₂SiO₄。
• 相圖特徵：只有一條液相線和一條固相線，兩者在兩端點（Fa 1205 °C、Fo 1890 °C）相會，中間夾成透鏡狀的「液體 + 橄欖石」兩相區；沒有共晶點，固相線以下全部都是單一固溶體，沒有固溶線。
• 形成條件：(1) 互相替換的離子電價相同（Mg²⁺、Fe²⁺）；(2) 離子半徑相近（約 0.72 vs 0.78 Å，差 < 15 %）；(3) 兩端成分晶體結構相同（都是斜方橄欖石結構）；(4) 溫度高時更容易，而這兩者在所有溫度都能互換。

C5 Fo70 冷卻（8 分）——在考卷附圖上用直尺作答：

1. A 點 1900 °C：在液相線以上 → 全部是岩漿，成分 Fo70（70 % Mg₂SiO₄），沒有橄欖石。
2. B 點 1750 °C：在兩相區。從 (70 %, 1750 °C) 畫水平連結線：
   • 左端碰液相線 → 讀岩漿成分 x_L；
   • 右端碰固相線 → 讀當下析出的橄欖石成分 x_S（比 70 更富 Mg）；
   • 槓桿定律：岩漿比例 = (x_S − 70)／(x_S − x_L)，橄欖石比例 = (70 − x_L)／(x_S − x_L)。
   • 以本網站示意曲線為例：x_L ≈ Fo63、x_S ≈ Fo87 → 岩漿 (87 − 70)／(87 − 63) ≈ 71 %、橄欖石 ≈ 29 %。
3. C 點 1650 °C：同樣作法。示意曲線：x_L ≈ Fo48、x_S ≈ Fo76 → 岩漿 (76 − 70)／(76 − 48) ≈ 21 %、橄欖石 ≈ 79 %。
4. 結論：溫度降低時，岩漿與橄欖石的成分都往 Fa（富 Fe）端移動，岩漿比例減少；最先析出的橄欖石最富 Mg。（實際數值以考卷圖量出的為準，三樣東西都要寫：岩漿成分、橄欖石成分、比例。）

題目：C6. Turbidity current 與 Debris flow 的差異？（6 分）

C6 Turbidity current 與 Debris flow（6 分）

參考作答

兩者都是深水環境中由重力驅動、沿斜坡往下的沉積物流，但性質不同：

	濁流 Turbidity current	土石流 Debris flow
類型	不是塊體運動	塊體運動（和滑動、滑移同類）
沉積物濃度	低，約 1–23 %（體積）	高，約 25–100 %
流體行為	牛頓流體、黏性流，行為可預測	非牛頓流體、有內聚強度，彈性–塑性行為，難以預測
顆粒如何被撐住	流體的紊流把顆粒懸浮（高濃度時加上顆粒碰撞的分散壓力）	泥質基質的強度與浮力；大石塊可以「浮」在基質上
速度、觸發	密度高、黏度低，可達 10 m/s；大陸斜坡上由地震或風暴浪觸發，可切出海底峽谷	陡坡上飽和的土壤與風化層，1 m/yr 到 100 km/hr；常見於火山周圍（火山泥流）、沖積扇
沉積物	濁積岩：粒級層理（底粗頂細，Bouma 序列），一層層重複	基質支撐、分選極差、沒有粒級；舌狀前緣、表面同心脊

關連：含水量增加時，塑性的土石流可以稀釋轉變成牛頓流的濁流；但濁流也可以直接由沉積物崩塌產生。

題目：

• C7. 如何利用沉積構造判斷地層上下關係？試舉 2 個例子與說明。（8 分）
• C8. 簡述沉積岩的基本分類依據以及岩石類型。（8 分）

C7、C8 判上下、沉積岩分類（各 8 分）

同 2025 C3、C4。

四、赤鐵礦資料閱讀

題目：請詳細閱讀上方的 Hematite 礦物特性描述後，回答以下 5 題（每題 3 分）：（附資料頁未收錄）

• D1. Hematite 的中文是什麼？化學式是什麼？其 Fe 的價數是多少？
• D2. Hematite 屬於哪一晶系、點群與空間群？擁有哪些對稱要素？
• D3. Hematite 的硬度範圍是多少？比重是多少？
• D4. 請描述 Hematite 的光學性質，包含透明度與光學分類（Optic class）。
• D5. 火成岩與變質岩中的 Hematite 形成的方式有哪些？常與哪些其他礦物伴生？

D1–D5 參考答案（依課本赤鐵礦資料）

• D1：赤鐵礦，Fe₂O₃，Fe 為 +3 價。
• D2：六方晶系（三方），點群 3̄ 2/m，空間群 R3̄c；對稱要素：1 條 3̄ 軸（含對稱中心）、3 條 2 次軸、3 個鏡面。
• D3：硬度 5½–6½；比重約 5.26；參差狀（不規則）到次貝殼狀斷口。
• D4：不透明（極薄片微透明、呈紅色）；金屬到土狀光澤；顏色紅褐到鋼灰、黑；條痕紅褐；光學上為一軸負光性（反射光下鑑定）。
• D5：火成岩與變質岩中：岩漿晚期或熱液中的副礦物、火山昇華物；接觸變質（矽卡岩）、區域變質的含鐵岩石（鏡鐵礦片岩）；條帶狀鐵礦層變質。伴生：磁鐵礦、石英、金紅石、鈦鐵礦。

（考場以發下的那一頁資料為準；這份是依 Klein & Philpotts 課本內容整理。）

111 學年度（2022）

題目：

• 解釋名詞（每題 5 分）：A1. Minerals　A2. Beche lines　A3. Enantiomorph
• 英文專有名詞（每題 2 分）：根據下列課本內簡單定義寫出適當的地球物質英文專有名詞。
  • (B1) The reflection of light from the surface of a mineral, described by its quality and intensity.
  • (B2) An imaginary pattern of points (or nodes) in which every point (or node) has an environment that is identical to that of every other point (or node) in the pattern.
  • (B3) A twin that is the result of nucleation errors, or accidents, during the free growth of the crystals involved.
  • (B4) A calculated mineral composition of an igneous rock based on its chemical analysis. The most widely used one is that created by Cross, Iddings, Pirsson, and Washington (hence, CIPW).
  • (B5) Melting of a solid to form a liquid of its own composition.
• 繪圖題 C01–C10：請按題號畫出各對稱符號。（題目為圖片，未收錄；符號見〈Ch5〉的對稱符號圖）

名詞解釋、英文名詞

• A1 Minerals：同上。
• A2 Becke lines：貝克線；平行偏光下，兩個折射率不同的物質交界處的亮線；提升鏡筒時往折射率較高的一側移動，用來比較礦物與周圍介質的折射率。
• A3 Enantiomorph：對映異構物；互為鏡像、無法經旋轉疊合的一對晶體或結構，例如左旋與右旋石英（空間群 P3₁21 與 P3₂21，螺旋軸 3₁、3₂ 互為對映）。
• 英文專有名詞：B1 luster、B2 lattice（space lattice）、B3 growth twin（primary twin）、B4 norm（CIPW norm）、B5 congruent melting。

題目：填充，每格 1 分。

• 地溫梯度：平均約 (C11) °C/km；岩石圈之地壓梯度約為 (C12) MPa/km。
• 條痕是礦物粉末的顏色：hematite 的條痕是 (C13) 色，sphalerite 是 (C14) 色，pyrite 是 (C15) 色，而大多數具非金屬光澤礦物的條痕是 (C16) 色。
• 點群的對稱面只有鏡面，但空間群的對稱面卻有多至六種，除了鏡面外還有五種滑移面。其中在垂直 [010] 的 d 與 n 滑移面的對稱操作有兩步驟——即先作鏡面映射，接著再沿著 (C17) 方向滑移，而且 d 的滑移量是 n 的 (C18) 倍。
• Pyrrhotite 的化學式是 Fe₁₋ₓS，其中的 Fe 可能為兩價或三價，因此真正的化學式應該呈 (Fe²⁺₁₋₃ₓFe³⁺₂ₓ)□ₓS，而其中的 □ 代表 (C19)。
• 在火成岩、沈積岩、變質岩等三大岩類中數量都很多的三種類礦物是石英、長石、與 (C20)。斜長石中的鈉長石常會生成一種接觸雙晶，英文稱為 albite twin 或 (C21)。
• 各分析儀器的英文縮寫：HRTEM 是 (C22)，SEM 是掃瞄式電子顯微鏡，而 EPMA 則是 (C23)。
• 可分為 u 大晶系，或分為 v 個晶族，w 個點群或 x 個空間群，y 種獨特的三維 Bravais 晶格。若令 z = u + v + w + x − y，則 z 會等於 (C24)。
• 文獻中常見到的晶族縮寫 m3m，就是本課程中的 (C25)。
• 一礦物的結晶構造屬於「P6/mcc」空間群，代表其晶格為 Bravais 晶格中的 (C26) 晶格，c 軸為六次旋轉軸具垂直鏡面，a₁、a₂、a₃ 軸與各軸間方向的三個軸均為 2 次對稱軸且具「垂直對稱軸之 (C27) 滑移面」。
• 四種同質異相反應中，不需要斷鍵且幾乎瞬間就可完成的是 (C28) polymorphism。
• 在每次開始使用偏振光岩石顯微鏡之前，使用者必須先取下並校正 (C29) 的對焦。
• 方解石的光性屬於 (C30)（等向、單光軸、雙光軸、無光軸）晶體，又知其正常光折射率 = 1.658，非正常光折射率 = 1.486，故其光率體為 (C31)（正、負、中性、無法判斷）。
• 光礦薄片內各礦物的干涉色是光程差的函數，而光程差則等於礦物的厚度乘上其 (C32)；干涉色隨光程差增加，大致會重複性的出現各顏色，而光程差約每增加 (C33) 就會增加一個干涉色的 order。
• 在課本第八章中石英–霞石相圖中，兩個端成分靠近中央的礦物 (C34) 將相圖分成左右兩半，偏石英的一半是 subalkaline tholeiitic 的相圖，其中的三相共存 eutectic 反應之自由度為 (C35)，所產生的共晶液體會生成 (C36)（特定岩石名稱）。
• 各不同年代含 U 岩石，若始終保持在封閉系統內，其 ²⁰⁶Pb/²³⁸U vs. ²⁰⁷Pb/²³⁵U 作圖，理論上會得到一條隨年齡變化的曲線，稱為 (C37) 曲線。
• 課本中提到四種定年方法：① U to Pb、② ⁸⁷Rb to ⁸⁷Sr、③ ⁴⁰K to ⁴⁰Ar、④ fission tracks，若按照其封存溫度從低到高的將此四方法排列則是：(C38)（按編號排列）；其中只有 (C39) 不需要用到質譜儀。
• 在經濟上重要的礦物種類很多，按照其大類來分，除了金屬礦物、燃料礦物、寶石之外，還有很多種 (C40) 礦物。

填充 C11–C40

題號	答案	題號	答案
C11	25	C26	簡單（P，primitive）六方
C12	約 30	C27	c
C13	紅（紅褐）	C28	位移型 displacive
C14	淡黃（淺褐）	C29	接目鏡
C15	綠黑	C30	單光軸
C16	白	C31	負
C17	對角線	C32	雙折射率
C18	1/2	C33	約 550 nm
C19	空位	C34	鈉長石 albite
C20	雲母（或黏土礦物）	C35	0
C21	聚片雙晶（polysynthetic twin）	C36	花崗岩
C22	高解析穿透式電子顯微鏡	C37	諧和（Concordia）
C23	電子微探分析儀	C38	④③②①
C24	286	C39	④ 分裂徑跡
C25	4/m 3̄ 2/m	C40	工業

題目：

• 配對題（D01–D10）：選項 1. Nesosilicate 2. Sorosilicates 3. Cyclosilicates 4. Inosilicates 5. Phyllosilicates 6. Tectosilicates 7. Native elements 8. Sulfides 9. Oxides 10. Halides 11. Carbonates 12. Nitrates 13. Borates 14. Phosphates 15. Sulfates 16. Synthetic。 (D01) Apatite　(D02) Corundum　(D03) Epidote　(D04) Jadeite　(D05) Olivine　(D06) Perovskite　(D07) Staurolite　(D08) Turquoise　(D09) Vesuvianite　(D10) Zircon
• 科學名人配對（D11–D20）：選項 1. 馬廷英 2. 顏滄波 3. 王執明 4. Svante Arrhenius 5. Bertram Boltwood 6. Ludwig Boltzmann 7. Sir W.L. Bragg 8. Auguste Bravais 9. Marie Curie 10. Willard Gibbs 11. Arthur Holmes 12. P. Knipping 13. Cornelis Klein 14. Max von Laue 15. Clair Cameron Patterson 16. Linus Carl Pauling 17. Anthony Philpotts 18. Arthur Schönflies 19. Benjamin Silliman 20. Henry Sorby 21. Nicolas Steno。
  • (D11) 新礦物 Chihmingite 是紀念這位地質學家而命名
  • (D12) 名稱為 Matyhite 的礦物是紀念這位地質學家而命名
  • (D13) 開創統計力學並賦予「熵」微觀統計意義的奧地利物理學家
  • (D14)「物理化學之父」建立熱力學理論的著名美國耶魯大學教授
  • (D15) 發現晶面夾角恆定定律並且號稱最接近聖人的地質學家
  • (D16) 1850 年發明了「偏振光岩石顯微鏡」的英國地質學家
  • (D17) 1889 年提出來的化學反應速率公式被動力學分析廣泛採用
  • (D18) 1907 年發表了第一個絕對定年研究結果的美國化學家
  • (D19) 1956 年用鐵隕石樣本定出地球年齡為 45.5 億年的美國地球化學家
  • (D20) 1959 年發表第二版「絕對地質年代表」的英國地質學家

配對題 D01–D20

• 矽酸鹽配對：Apatite 14（磷酸鹽）、Corundum 9（氧化物）、Epidote 2（雙島狀）、Jadeite 4（鏈狀）、Olivine 1（島狀）、Perovskite 9（氧化物）、Staurolite 1（島狀）、Turquoise 14（磷酸鹽）、Vesuvianite 2（雙島狀）、Zircon 1（島狀）。
• 名人配對：D11 王執明（3）、D12 馬廷英（1）、D13 Boltzmann（6）、D14 Gibbs（10）、D15 Steno（21）、D16 Sorby（20）、D17 Arrhenius（4）、D18 Boltwood（5）、D19 Patterson（15）、D20 Holmes（11）。

題目：

• E1. 有哪五個原因（或主要機制）使礦物具有顏色？（5 分）
• E2. 裂理（parting）與解理有何異同？（5 分）
• E3. 下圖為一單成分相圖之等溫垂直剖面，縱軸為 Gibbs 自由能，橫軸為壓力。（附圖未收錄）(1) 在等溫條件下，自由能隨壓力變化的斜率等於哪一個常見系統參數？（2 分）(2) 今已知 A、B、C 為此單成分的固體、液體、氣體（可能未按順序）三相之自由能隨壓力變化的直線。請問 A、B、C 各自代表哪一相？（3 分）(3) ①②③所在的三個區域內，各別是哪一相才是平衡相？（3 分）(4) ④⑤兩條垂直虛線分別代表哪兩種常見的相變反應？（2 分）

簡答 E1–E3

• E1 顏色的五個原因：晶場轉換、分子軌域轉換（電荷轉移）、色心、雜質（機械混入的包裹體）、物理光學效應（繞射、干涉：變彩、暈彩、貓眼、星光）。（課本另一種說法把「能帶理論」列為其一。）
• E2 裂理與解理：同：都沿平面裂開。異：解理是結構固有鍵結弱的面，同種礦物都有、處處可裂；裂理沿雙晶面、離溶片層、包裹體等缺陷形成，只在部分樣品、特定位置出現，間距較大。
• E3 G–P 圖：(1) 等溫下 (∂G／∂P)_T = V（莫耳體積）。(2) 氣體體積最大 → 斜率最陡的是氣體；液體次之；斜率最緩的是固體。(3) 每個壓力下 G 最低的相才是平衡相：低壓區 ① 氣體、中壓區 ② 液體、高壓區 ③ 固體。(4) 兩線交點 G 相等 = 兩相平衡：低壓那條 ④ 是氣–液相變（沸騰／凝結）、高壓那條 ⑤ 是液–固相變（熔融／凝固）。

題目：閱讀課本內的 Lepidolite 描述性資料後回答 20 題選擇題（可能複選，每題 1 分）。（附資料頁未收錄）

• F01. 已知 Lepidolite 的化學成分中有部分 Al 與 Si 佔據同樣的結晶位置；Lepidolite 應該是屬於 (1) Nesosilicate (2) Sorosilicates (3) Cyclosilicates (4) Inosilicates (5) Phyllosilicates。
• F02. Lepidolite 應該是屬於下列哪一類造岩礦物？(1) 雲母 (2) 石英 (3) 長石 (4) 角閃石 (5) 輝石。
• F03. 根據 Lepidolite 的空間群 C2/m 即可知道其點群中的 m 指的是 (1) a 軸 (2) b 軸 (3) c 軸 (4) 鏡面 (5) c 滑移面。
• F04. Lepidolite 是鋰的原料，在工業上（除了製造鋰離子電池）是被用來製造 (1) 建材 (2) 壓電材料 (3) 絕熱玻璃 (4) 水泥 (5) 食品。
• F05. Lepidolite 的礦物命名是根據 (1) 地名 (2) 顏色 (3) 成分 (4) 外型 (5) 人名。
• F06. Monoclinic Lepidolite 的 space lattice 是屬於 (1) primitive (2) all-face centered (3) c-face centered (4) body-centered (5) rhombohedral。
• F07. 以下哪一個數值可能會是 Lepidolite 的硬度？(1) 1.55 (2) 2 (3) 3 (4) 4.5 (5) 6。
• F08. 以下哪些項對 Lepidolite 的描述不正確？(1) 比重比石英大一點 (2) 常呈粉紅色或紫色 (3) 具良好解理 (4) 半透明 (5) 常呈板狀或柱狀晶體。
• F09. Lepidolite 是什麼晶系？(1) 六方 (2) 正方 (3) 斜方 (4) 單斜 (5) 三斜。
• F10. 最容易與 Lepidolite 混淆的礦物是 (1) 石英 (2) 白雲石 (3) 矽線石 (4) 斜長石 (5) 白雲母。
• F11. Monoclinic Lepidolite 的 a、b、c 三個結晶軸，哪個軸是 screw axis？(1) a (2) b (3) c (4) 以上都是 (5) 沒有一個是。
• F12. Lepidolite 最常在以下哪一種岩石中發現？(1) granite (2) pegmatite (3) basalt (4) hornfels (5) obsidian。
• F13. Lepidolite 通常不會與以下哪種礦物共生？(1) tourmaline (2) epidote (3) spodumene (4) amblygonite (5) muscovite。
• F14. Lepidolite 的結晶構造中 K 可能會被什麼元素取代？(1) Li (2) Na (3) Rb (4) Sr (5) Al。
• F15. Lepidolite 的結晶構造中 Li 與 Al 所佔據的是氧所構成的幾配位位置？(1) 3 (2) 4 (3) 6 (4) 8 (5) 12。
• F16. 以下哪個不是 Lepidolite 的疊型？(1) 1M (2) 2M (3) 2M₂ (4) 3T (5) C2/m。
• F17. Lepidolite 的化學成分中佔有 3.3 % 至 7 % 的是以下哪一種成分？(1) Li (2) Na (3) K (4) Rb (5) Li₂O。
• F18. 以下哪個國家不是產 Lepidolite 的有名國家？(1) 捷克 (2) 馬達加斯加 (3) 美國 (4) 墨西哥 (5) 辛巴威。
• F19. 用 X 光分析技術來鑑定 Lepidolite 時，其最強的 X 光繞射信號峰是在晶面間距為多少 Å 時？(1) 10.0 (2) 5.00 (3) 4.50 (4) 2.58 (5) 1.989。
• F20. Lepidolite 最明顯的物理鑑定特徵是 (1) 解理與顏色 (2) 聚晶與硬度 (3) 疊型與晶系 (4) 成分與比重 (5) 光性與用途。

閱讀測驗 Lepidolite（F01–F20）作答方向

鋰雲母：層狀矽酸鹽（F01 = 5）、雲母類（F02 = 1）、C2/m 的 m 是鏡面（F03 = 4）、空間晶格 C 面心（F06 = 3）、單斜（F09 = 4）、偉晶岩（F12 = 2）、Li 和 Al 佔六配位八面體位置（F15 = 3）、C2/m 是空間群不是疊型（F16 = 5）、Li₂O 3.3–7 %（F17 = 5）、最明顯鑑定特徵是解理與顏色（F20 = 1）；其餘依課本那一頁的數值作答（硬度 2½–4、最易混淆白雲母、10.0 Å 的底面繞射峰等）。

110 學年度（2021）

題目：

• 解釋名詞（每題 5 分）：A1. Minerals　A2. Solid solution　A3. Optic axis　A4. Beche lines　A5. Concordia age
• 英文專有名詞（每題 2 分）：根據下列課本內簡單定義寫出適當的地球物質英文專有名詞。
  • (B1) A repeated twin of three or more individual crystals in which the twin axes or twin planes are not parallel.
  • (B2) The volumetric abundance of minerals constituting a rock. In a microscope thin section, this is equivalent to the areal abundance of the minerals.
  • (B3) The science dealing with energy and its transfer from one form to another.
  • (B4) The smallest unit of structure that can be infinitely repeated to generate the entire structure.
  • (B5) An imaginary pattern of points (or nodes) in which every point (or node) has an environment that is identical to that of every other point (or node) in the pattern.
• 對稱符號題 C01–C10：請按題號寫出各對稱符號的含意（用 written symbol 表示，例如二次軸即是 2）。（題目為圖片，未收錄）

名詞解釋、英文名詞

• A1 Minerals、A4 Becke lines：同上。
• A2 Solid solution：固溶體；晶體結構中某原子或離子被另一種尺寸、電價相近的原子替換，使成分在一定範圍內連續變化而結構不變，例：橄欖石 (Mg,Fe)₂SiO₄。
• A3 Optic axis：光軸；非均向晶體中，光沿此方向傳播時不發生雙折射（兩個振動方向折射率相同）；一軸晶一條（平行 c 軸）、二軸晶兩條。
• A5 Concordia age：諧和年齡；封閉系統中 ²⁰⁶Pb/²³⁸U 與 ²⁰⁷Pb/²³⁵U 兩個定年系統給出相同年齡，落在諧和曲線上的點所代表的年齡。
• 英文專有名詞：B1 cyclic twin、B2 mode（modal composition）、B3 thermodynamics、B4 unit cell、B5 lattice（space lattice）。

題目：填充，每格 1 分。

• 科學家在 2013 年根據最新量測到的宇宙背景輻射（CMB）結果，經模擬而得知宇宙的年齡約是 (C11) 億年（一位小數）。根據隕石中發現最古老岩石定年得知太陽系的年齡約是 (C12) 億年（兩位小數），而地球的年齡則是 45.6 億年。
• 地殼中數量最多的礦物是 (C13)（約佔了 51 %）。地溫梯度：平均約 (C14) °C/km；岩石圈之地壓梯度約為 (C15) MPa/km。
• 在同溫度下量測同一種結晶物質的多個晶體，其各個晶體的相等對應晶面之間的夾角永遠不變。此定律即晶面夾角恆定定律，也稱為 (C16) law。
• 晶族 23 是屬於 (C17) 晶系；而晶族 32 則是屬於 (C18) 晶系。
• 可分為 u 大晶系，或分為 v 個晶族，w 個點群或 x 個空間群，y 種獨特的三維 Bravais 晶格。若令 z = u + v − 20y + w + x，則 z 會等於 (C19)。
• 文獻中常見到的晶族縮寫 m3m，就是本課程中的 (C20)。
• 有一個晶面與三個晶軸交於 2a、3b、c，若用 Miller indices 來表示此晶面是 (C21)。
• 課本最後的礦物鑑定表（中央為干涉色圖）左側的有色礦物多為 (C22)，另外還有碳酸鹽類礦物與 (C23) 礦物因為其雙折射率超過表的範圍而無法列入。
• 在課本第八章中石英–霞石相圖中，兩個端成分中央的 (C24) 將相圖分成左右兩半，靠近石英的一半是 subalkaline tholeiitic 的相圖，其中的三相共存 eutectic 反應之自由度為 (C25)，所產生的共晶液體會生成 (C26)（特定岩石名稱）。
• 課本中提到四種定年方法：① U to Pb，② ⁴⁰K to ⁴⁰Ar，③ ⁸⁷Rb to ⁸⁷Sr，④ fission tracks。若按照其封存溫度從高到低的將此四方法排列則是：(C27)（按編號排列）；其中只有 (C28) 不需要用到質譜儀。
• 鈾的原子序是 92，其同位素鈾 235 經過 7 個 α 與 4 個 β 衰變會變成鉛，所以鉛的原子序是 (C29)。
• 混凝土以 (C30) 比例的水泥與沙礫混合，是今日最常使用的大型建築的材料。

填充 C11–C30

題號	答案	題號	答案
C11	138.0	C21	(326)
C12	45.68	C22	鐵鎂礦物（有色礦物）
C13	長石	C23	依課本鑑定表（雙折射率極高的礦物，如金紅石、榍石）
C14	25	C24	鈉長石
C15	約 30	C25	0
C16	Steno's	C26	花崗岩
C17	等軸	C27	①③②④
C18	六方	C28	④
C19	20	C29	82
C20	4/m 3̄ 2/m	C30	依課本 Ch17

題目：

• 配對題（D01–D10）：選項同 2022（1. Nesosilicate … 16. Synthetic）。 (D01) Cordierite　(D02) Fayalite　(D03) Kyanite　(D04) Monazite　(D05) Prehnite　(D06) Pyrope　(D07) Tourmaline　(D08) Ulexite　(D09) Vesuvianite　(D10) Wollastonite
• 科學名人配對（D11–D20）：選項 1. 馬廷英 2. 顏滄波 3. Svante Arrhenius 4. Bertram Boltwood 5. Ludwig Boltzmann 6. Sir W.L. Bragg 7. Auguste Bravais 8. Marie Curie 9. W. Friedrich 10. Willard Gibbs 11. Arthur Holmes 12. P. Knipping 13. Cornelis Klein 14. Max von Laue 15. Clair Cameron Patterson 16. Linus Carl Pauling 17. Anthony Philpotts 18. Arthur Schönflies 19. Benjamin Silliman 20. Henry Sorby 21. Nicolas Steno。
  • (D11) 新礦物 Tsangpoite 是紀念這位地質學家而命名
  • (D12) 課本「礦物」部分的作者
  • (D13) 課本「岩石」部分的作者
  • (D14)「物理化學之父」建立熱力學理論的著名美國耶魯大學教授
  • (D15) 使用數學的「群論」推導出結晶構造「空間群」的德國數學家
  • (D16) 1850 年發明了「偏振光岩石顯微鏡」的英國地質學家
  • (D17) 1914 年用 X 光破解了全世界第一個結晶構造——NaCl 的物理學家
  • (D18) 1907 年發表了第一個絕對定年研究結果的美國化學家
  • (D19) 1956 年用鐵隕石樣本定出地球年齡為 45.5 億年的美國地球化學家
  • (D20) 1959 年發表第二版「絕對地質年代表」的英國地質學家

配對題 D01–D20

• 矽酸鹽配對：Cordierite 3（環狀）、Fayalite 1、Kyanite 1、Monazite 14（磷酸鹽）、Prehnite 5（層狀）、Pyrope 1、Tourmaline 3、Ulexite 13（硼酸鹽）、Vesuvianite 2、Wollastonite 4（鏈狀，似輝石）。
• 名人配對：D11 顏滄波（2）、D12 Cornelis Klein（13）、D13 Anthony Philpotts（17）、D14 Gibbs（10）、D15 Schönflies（18）、D16 Sorby（20）、D17 W.L. Bragg（6）、D18 Boltwood（4）、D19 Patterson（15）、D20 Holmes（11）。

題目：

• E1. 有哪五個原因（或主要機制）使礦物具有顏色？
• E2. (1) 有哪四種同質異相反應（polymorphism）？(2) 當低溫石英（α 石英）加熱到超過 575 °C 時，幾乎瞬間就變化成高溫石英（β 石英），這是屬於哪一種不需要斷鍵且幾乎瞬間就可完成的反應？
• E3. 今有一空間群「P6/mcc」(1) 請解釋此空間群各符號與數字所代表之晶格與各對稱要素的含意。（3 分）(2) 請問此空間群是屬於哪一個晶系？哪一個晶族？（2 分）
• E4. (1) 請畫出 Olivine 的大致相圖。（已知：Fayalite 的熔點為 1205 °C，Forsterite 的熔點為 1890 °C。）（3 分）(2) 寫出代表此熱力學平衡相圖適用的相律公式。（以 P 代表相的數目、F 代表自由度、C 代表成分數）（2 分）

簡答 E1–E4

• E1：同 2022 E1。
• E2：(1) 重建型、位移型、有序–無序型、疊型；(2) 位移型。
• E3 P6/mcc：P 簡單晶格；6/m：c 軸為 6 次旋轉軸並有垂直鏡面；第一個 c：垂直 a₁、a₂、a₃ 的 c 滑移面；第二個 c：垂直各軸之間方向的 c 滑移面。六方晶系，晶族 6/m 2/m 2/m。
• E4：畫透鏡狀固溶體相圖：左端 Fa 1205 °C、右端 Fo 1890 °C，上方液相線、下方固相線，中間 L + Ol；相律 P + F = C + 2。

題目：閱讀課本內的 Jadeite 描述性資料後「完整正確地」回答以下 10 題（每題 2 分）。（附資料頁未收錄）

• F01. (1) Jadeite 屬於哪一種構造的 silicate 礦物？(2) 它產自三大岩類中的哪一類岩石中？
• F02. (1) Jadeite 的空間群為何？(2) 其結晶構造的一個晶胞中含有幾個 Si 原子？
• F03. Jadeite 與哪兩種礦物的化學成分很近似，而且都只差一個 SiO₂？
• F04. (1) Jade 是指 Jadeite 與哪一種礦物？(2) 這兩種 Jade 要如何按光澤簡單分辨？
• F05. (1) 與 Jadeite 外觀最近似的礦物叫什麼名字？(2) 此礦物產自哪兩種特定的岩石中？
• F06. (1) 根據 Fig. 19.42 所示，600 °C 的 Albite 會在多高的壓力下分解為 Jadeite 與 Quartz？(2) 圖中的虛線代表什麼意思？
• F07. (1) 實驗室發現 Jadeite 必須要在何種溫壓情況下生成？(2) 這恰好可以對應到何種大地構造環境？
• F08. (1) Jadeite 的三個晶軸中，具有 2 次對稱的軸有多長？(2) 其次強繞射信號峰的晶面間距有多長？（都要列出單位）
• F09. (1) Jadeite 的光性是單光軸還是雙光軸晶體？(2) 在偏光顯微鏡下的可能最大雙折射值為多少？
• F10. (1) Jadeite 一般呈現出什麼顏色？(2) 要含極少量的哪一種元素才會呈現翡翠綠色？

閱讀測驗 Jadeite（F01–F10）作答方向

硬玉：鏈狀矽酸鹽（單鏈輝石）、產於變質岩（F01）；空間群 C2/c（F02）；和霞石 NaAlSiO₄、鈉長石 NaAlSi₃O₈ 只差 SiO₂（F03：Jadeite + Quartz = Albite）；玉（Jade）包含硬玉與軟玉（閃玉，透閃石–陽起石），硬玉玻璃光澤、軟玉油脂光澤（F04）；硬玉需要高壓低溫，對應隱沒帶（F07）；二軸晶（F09）；含微量 Cr 呈翡翠綠（F10）。其餘數值依課本那一頁。